渐近伪压缩型映象迭代序列的强收敛定理

在没有任何有界条件下建立了渐近伪压缩型映象带混合型误差修改的Ishikawa和Mann迭代序列收敛到不动点的充要条件,所得结果本质推广和改进了有关文献中的相关结果.     

点源激励电磁波在球空间时变媒质中的传播解

研究点源激励电磁波在高维空间时变媒质中的传播解.根据相应的边界条件,建立了球空间时变媒质点源激励的非齐次波动方程及媒质突变后的齐次波动方程.利用传统的分离变量法得到了该组方程的解,并且对一维情况下的解进行了作图验证.由解可见,媒质突变后波分裂为前向行波和后向行波,前向行波即为辐射波,后向行波向激励源传播,这就是通常的能量聚焦现象;此外,媒质突变时刻的前向行波和反向行波会发生频率改变,称为频率偏移现象.     

(B(H))上保交换零积的可加映射

讨论了B(H)上保交换零积的可加映射,其中B(H)是由Hilbert空间H上的有界线性算子全体组成的Banach代数。首先给出了在有限维情形下,若Φ是保交换零积的可加满射,使得Φ(I)=I,并且对每个一秩幂等算子P∈Mn都有Φ(FΦ)FΦ(P),则Φ是一个自同构或反自同构。进一步给出了无限维情形下,若Φ是保交换零积可加满射,则Φ是非零数乘一个环同构或一个环反同构。     

双曲空间的图状极小超曲面

给出了双曲空间在上半空间模型下的图状超曲面的概念,提出并研究了双曲空间的图状超曲面的Bernstein问题.借助于Nitsche新近使用的双曲空间的一个新模型,证明了双曲空间中定义在整个双曲超平面上的径向对称极小辐射图一定是双曲超平面,这样就在一定条件下给出了双曲空间的Bernstein问题一个肯定的回答.     

关于复射影空间中的全实全脐和全实伪脐子流形

获得了复射影空间中全实全脐子流形的若干性质,并且证明了复射影空间中具有平行平均曲率向量的正曲率紧致全实子流形必是伪脐的.     

The generalized partial transposition criterion for infinite-dimensional quantum systems

The positive partial transposition(PPT)criterion and the realignment criterion constitute two of the most important criteria for detecting entanglement.The generalized partial transposition(GPT)criterion which contains the PPT criterion and the realignment criterion as special cases,provides a necessary condition for a multipartite state to be separable.Here we extend the GPT criterion to the infinitedimensional multipartite(bipartite)case and show that it includes multipartite(bipartite)PPT criterion and multipartite(bipartite)realignment criterion as special cases as well.     

关于稠密集的若干探讨

在拓扑空间中探讨了稠密集与无处稠密集这两个概念的几个等价表述形式，给出了一个集合的边界与该集合闭包的边界相等的充分条件。另外，分别在 Hilbert 空间和赋范空间中讨论了稠密集的相关性质和应用。     

基本上成立的概念及其应用

主要讨论了基本上成立的一些概念,并给出与这些概念相关的一些性质,同时用基本上成立的概念简述一些定理和性质的叙述、证明及它们之间的关系.     

线性空间的覆盖

本文讨论了线性空间的覆盖,并通过几个例子说明了它的应用。     

Exhauster广义凸函数及其在非光滑规划中的应用

利用次微分Exhauster定义一类新的广义凸函数,包括上Exhauster凸和下Exhauster凸,并利用函数的这种广义凸性,对无约束非光滑极小值和极大值问题,证明了在上Exhauster凸和下Exhauster凸性条件下最优性必要条件的充分性.